מהירות קריטית של בורג כדור: איך לחשב אותה ולמה זה חשוב

אם אבורג כדורימסתובב מהר מספיק, הציר עצמו מתחיל להתכופף החוצה ולהסתובב סביב הציר שלו - למרות שאף רכיב אחד לא כשל. זו לא בעיית כוח. זו בעיית תהודה, ויש לה שם: המהירות קריטית של בורג כדורי.

עבור בוני מכונות הבוחרים בבורג כדורי עבור גב-מהלך ארוך, ציר-במהירות-ו-גבוהה, או כל יישום שדוחף לעבר קצבי הזנה גבוהים יותר, מהירות קריטית היא אחת המגבלות שמחליטות אם בורג ניתן לשימוש בכלל -, לעתים קרובות לפני שיכולת העומס או השפעת הנגד הופכים לחשש.

המדריך הזה מסביר מהי מהירות קריטית, איך לחשב אותה עם נוסחה מעשית, אילו משתנים בעצם מזיזים את המספר, ואיך זה קשור למגבלת המהירות האחרת שיש לכל בורג כדור: ערך DN.

מהי המהירות הקריטית של בורג כדור?

לכל פיר מסתובב יש תדר טבעי של רטט לרוחב (לצד). תחשוב על חבל קפיצה: סובב אותו לאט והוא נשאר ישר בערך, אבל מעבר למהירות מסוימת הוא משתחווה לקשת יציבה ומתחיל להצליף. פיר בורג כדורי מתנהג באותו אופן.

מהירות קריטית היא מהירות הסיבוב שבה תדירות הסיבוב של גל הבורג תואמת את תדר הכיפוף הטבעי שלו, מה שגורם לפיר להדהד. ברגע שבורג פועל במהירות זו או בסמוך אליה, התוצאה היא:

• רטט צדדי חמור של הפיר
• רעש מוגבר
• בלאי מואץ עלאגוז כדוריומסבים
• במקרים קיצוניים, כיפוף קבוע או כשל בפיר

למהירות קריטית אין שום קשר למידת החזק של חומר הבורג. זוהי פונקציה גרידא של קוטר הפיר - בגיאומטריה, אורך לא נתמך, והאופן שבו הקצוות מותקנים. זו הסיבה ששני ברגים העשויים מחומר זהה יכולים להיות בעלי מהירויות קריטיות שונות מאוד פשוט בגלל שלאחד יש טווח ארוך יותר שאינו נתמך.

כיצד לחשב את המהירות הקריטית של בורג כדור

הנוסחה המעשית הסטנדרטית לחישוב מהירות קריטית של בורג כדור (יחידות מטריות) היא:

nc=fc × (dr / Lc²) × 10⁷

אֵיפֹה:

• nc= מהירות קריטית (סל"ד)
• דר= קוטר השורש של ציר הבורג (מ"מ) - זה ה-קוטר מינורי, לא הקוטר הנומינלי/חיצוני
• Lc= אורך לא נתמך בין תומכי מיסבים (מ"מ)
• fc= מקדם קיבוע הקצה, מבוסס על אופן ההרכבה של קצוות הברגים

End Fixity Factor (fc)

לאופן שבו הבורג נתמך בכל קצה יש השפעה גדולה על המהירות הקריטית. ארבע תצורות ההרכבה הסטנדרטיות וערכי ה-fc האופייניים להן הם:

מעבר מתצורה פשוטה של ​​"נתמכת-נתמכת" ל"קבוע-קבוע" יכול להכפיל יותר מהמהירות הקריטית המותרת עבור אותו פיר - מבלי לשנות כלל את קוטר הבורג. זו אחת הסיבות לכך שצירי מהלך-מהירים- גבוהים מצדיקים לעתים קרובות את העלות הנוספת של תומכי מיסבים קבועים-.

מרווח בטיחות: מהירות קריטית אינה מהירות הפעולה

המהירות הקריטית המחושבת היא נקודת תהודה תיאורטית, לא גבול הפעלה שמיש. הנוהג בתעשייה הוא לשמור על מהירות הפעולה בפועל80% מהמהירות הקריטית ומטה:

n_safe=nc × 0.8

ריצה של קרוב ל-100% מהמהירות הקריטית אינה מותירה שוליים לסובלנות ייצור, התרחבות תרמית או אי-יישור קל - שכל אחד מהם יכול להזיז את נקודת התהודה האמיתית מעט נמוכה מהערך המחושב.

דוגמה עובדת

קח בורג כדור עם:

• קוטר שורש dr=14.2 מ"מ (אופייני לבורג כדור מגולגל נומינלי Ø16 מ"מ)
• אורך לא נתמך Lc=1000 מ"מ
• סוף תמיכה: קבוע-נתמך (fc=15.1)

שלב 1 - חשב מהירות קריטית:

nc=15.1 × (14.2 / 1000²) × 10⁷
nc=15.1 × 0.0000142 × 10⁷
nc ≈ 2,144 סל"ד

שלב 2 - החל את מרווח הביטחון של 80%:

n_safe=2,144 × 0.8 ≈ 1,715 סל"ד

אז עבור תצורה זו, הבורג לא צריך להיות מונע מעל לערך1,715 סל"דבפעולה רציפה, ללא קשר למה המנוע או הנהג מסוגלים.

כעת השווה את אותו בורג עם טווח ארוך יותר שאינו נתמך - נניח ציר של 2000 מ"מ במקום 1000 מ"מ. מכיוון ש-Lc בריבוע בנוסחה, הכפלת האורך הלא נתמך חותכת את המהירות הקריטית לערך-רבע אחדמהערך המקורי, לא חצי. זוהי הטעות הנפוצה ביותר בבחירת ברגים: בהנחה שמכונת-מכה ארוכה יותר צריכה רק "אותו בורג, ארוך יותר" כאשר למעשה המהירות הבטוחה יורדת באופן דרמטי.

מה בעצם משנה מהירות קריטית

1. אורך לא נתמך (Lc) - הגורם הדומיננטי
מכיוון ש-Lc בריבוע במכנה, לאורך יש את ההשפעה הגדולה ביותר. סביר הרבה יותר שציר-מהלך ארוך יהיה מוגבל-מהירות-קריטית מאשר עומס-מוגבל. הוספת תומך ביניים, או פשוט ציון טווח לא נתמך קצר יותר בפריסה המכנית, היא בדרך כלל הדרך היעילה ביותר להעלות את המהירות המותרת.

2. קוטר השורש (dr)
קוטר פיר גדול יותר מגביר את המהירות הקריטית, אך הוא גם מגביר את האינרציה הסיבובית ואת המומנט הדרוש להאצת הבורג. יש להגדיל את הקוטר בכוונה, לא כתיקון ברירת מחדל.

3. סיום הקיבוע/שיטת התמיכה
כפי שמוצג בטבלה למעלה, תצורת ההרכבה בכל קצה יכולה להעביר את המהירות הקריטית ביותר מפי 6 בין התצורה החלשה ביותר (קבועה-ללא תשלום) והחזקה ביותר (קבועה-קבועה). זה המקום שבו הבחירה של בית תומך מיסבים בכל קצה של הבורג הופכת לחלק מחישוב המהירות, ולא רק מחשבה מכנית לאחר מכן.

4. ישרות פיר ויישור
הנוסחה מניחה פיר ישר, מיושר כהלכה. צירים כפופים, תומכים לא מיושרים או מיסבים בלויים יגרמו לרטט בעולם האמיתי להופיע במהירות נמוכה יותר ממה שחוזה הערך המחושב.

מהירות קריטית של בורג כדור לעומת ערך DN: שתי מגבלות שונות

מהירות קריטית מבולבלת לעתים קרובות עם הגבלת מהירות אחרת:ערך DN. הם לא אותו דבר, ובחירת בורג כדור צריכה לבדוק את שניהם.

• מהירות קריטיתמגביל כמה מהר אתפִּיריכול להסתובב לפני שהוא מהדהד ומצליף.
• ערך DN(קוטר נומינלי × סל"ד מקסימלי) מגביל את מהירות הכדוריםיכול להסתובב בתוך האום לפני הצטברות חום ובלאי לקצר את חיי השירות של הבורג.

בורג קצר ועבה עם קיבוע קצה חזק אולי לעולם לא יתקרב למהירות הקריטית שלו, אבל עדיין יכול להיות מוגבל על ידי ערך DN. בורג ארוך ודק מוגבל בדרך כלל על ידי מהירות קריטית הרבה לפני שערך DN הופך לרלוונטי.

הכלל לבחירה: חשב את שתי הגבולות, והשתמש במהירות המותרת הנמוכה יותר.

טיפים מעשיים לבחירה

• בדוק תמיד מהירות קריטית עבור כל ציר שבו אורך המהלך עולה על 600-800 מ"מ בערך, או שבו מהירות היעד גבוהה ביחס לקוטר הבורג.
• אם המהירות הקריטית יוצאת נמוכה מדי עבור קצב ההזנה היעד שלך, התיקונים היעילים ביותר - לפי סדר העלות-יעילות - הם: (1) קיצור הטווח הלא נתמך עם תומך ביניים, (2) שדרג את תצורת קיבוע הקצה עם תמיכת מיסבים קשיחה יותר, (3) הגדלת קוטר הציר.
• אל תעריך מהירות קריטית בבידוד. בורג שנבחר אך ורק על מהירות קריטית אך יחד עם צימוד קטן או מיסב תומך המיועד למהירויות נמוכות עדיין יצור נקודת תורפה במערכת.
• כאשר יש ספק, הפעל את החישוב בשלב התכנון - לא לאחר שהמכונה רוטטת על רצפת החנות.

הפניות

1. Thomson Industries Inc. "מהירות קריטית של הרכבת בורג כדור."

2. מהנדסים אדג'. "נוסחאות ומחשבון של כדור מהירות קריטי בורג וברגי עופרת."

3. מעבדת פתרונות תעשייתיים, אוניברסיטת צפון קרוליינה בשארלוט. "מדריך לבחירת בורג כדור."

4. בורג כדור רוקפורד. "על ברגי כדורים" - מבוא קטלוג מטרי (קיבוע קצה, מהירות קריטית, עומס עמודות).

← חזרה לבלוג DLY